rasyonel fonksiyon ne demek?

Rasyonel fonksiyon, derecesi en az bir tane olmak üzere polinomlardan oluşan iki fonksiyonun bölümü şeklinde ifade edilen bir fonksiyondur. Yani, f(x) = P(x) / Q(x) şeklinde yazılabilir, burada P(x) ve Q(x) polinomlar ve Q(x) polinomunun derecesi en az bir fazla olmalıdır. Rasyonel fonksiyonlar, matematiksel modellerde sıkça kullanılırlar ve birçok doğal olayı da tanımlayabilirler.

Rasyonel fonksiyonların özellikleri, polinom fonksiyonların özelliklerine göre daha karmaşıktır. Bu fonksiyonların en önemli özelliği, belirli x değerleri için kesinlikle tanımlı olmayabilirler. Örneğin, Q(x) fonksiyonunun sıfır olması durumunda, f(x)'in tanımlı olmadığı değerler olacaktır. Ayrıca, rasyonel fonksiyonların tersi de rasyonel bir fonksiyon olmayabilir.

Rasyonel fonksiyonların grafikleri de karmaşıktır ve farklı kök ve asimptotlarla belirlenebilirler. Kökler, P(x) ve Q(x) polinomlarının birleşiminden oluşurken, asimptotlar da Q(x) fonksiyonunun sıfır olduğu noktalarda belirlenir.

Rasyonel fonksiyonlar, yetişkin yaşamında önemli bir role sahiptir, özellikle ekonomik ve finansal modellerde sıkça kullanılırlar. Örneğin, finansal yatırımlarda rasyonel fonksiyonlar, hisse senetlerinin ve tahvil faizlerinin hareketi gibi faktörleri modellendirmede kullanılır. Ayrıca, zaman-takvimli modellerde ve fiziksel sistemlerin modellenmesinde de yaygın olarak kullanılmaktadırlar.